差壓式流量計(jì)測(cè)量原理與流動(dòng)情況

如果在充滿流體的管道中固定放置一個(gè)流通面積小于管道截面積的節(jié)流件，則管內(nèi)流束在通過(guò)該節(jié)流件時(shí)就會(huì)造成局部收縮。在收縮處，流速增加，靜壓力降低，因此，在節(jié)流件前后將產(chǎn)生一定的壓力差。實(shí)踐證明，對(duì)于一定形狀和尺寸的節(jié)流件，一定的測(cè)壓位置和前后直管段，在一定的流體參數(shù)情況下，節(jié)流件前后的差壓△p與流量qv之間有一定的函數(shù)關(guān)系。因此，可以通過(guò)測(cè)量節(jié)流件前后的差壓來(lái)測(cè)量流量。

*為常見(jiàn)的節(jié)流件有標(biāo)準(zhǔn)孔板、標(biāo)準(zhǔn)噴嘴、文丘里管和文丘里噴嘴等幾種形式，如圖3-2所示。

如圖3-3a所示，硫酸流量計(jì)流體通過(guò)孔板前就已經(jīng)開(kāi)始收縮，由于慣性的作用，流束通過(guò)孔板后還將繼續(xù)收縮，直到在孔板后的某一距離處達(dá)到*小流束截面。這時(shí)流體的平均流速達(dá)到*大值。然后流束又逐漸擴(kuò)大到充滿整個(gè)圓管，流體的速度也恢復(fù)到孔板前來(lái)流的速度?？拷装迩昂蟮慕锹涮?，由于流體的粘性和局部阻力以及靜壓差回流等的影響將造成渦流。這時(shí)沿管壁流體的靜壓變化和軸線上不同，圖3-3b中實(shí)線表示管壁上的靜壓沿軸線方向的變化曲線。在孔板前，由于孔板對(duì)流體的阻力，造成部分流體局部滯止，使得管道壁面上的靜壓比上游壓力稍有升高。通過(guò)孔板后，流體壓力突然降低并隨著流束的縮小，流速的提高而減小，一直達(dá)到某一*低值。然后又隨流束的擴(kuò)張而升高，*后恢復(fù)到一個(gè)稍低于原管中壓力的壓力，這就是節(jié)流件造成的不可恢復(fù)壓力損失。管道軸線上流體壓力沿軸線方向的分布如圖3-3b中虛線所示。

節(jié)流裝置中造成流體壓力損失的原因是孔板前后渦流的形成以及流體的沿程摩擦，它使得流體具有的總機(jī)械能的一部分不可逆地變成了熱能，散失在流體內(nèi)。為了減小這部分損失，人們采用了噴嘴、文丘里管等節(jié)流件，以盡量消除節(jié)流件前后的渦流區(qū)，大大減少了流動(dòng)的壓力損失。還有一些低壓損的節(jié)流件，可以節(jié)約儀表運(yùn)行的能量消耗。

2、節(jié)流裝置的流量公式

節(jié)流裝置的流量公式是在假定所研究的流體是理想流體，流動(dòng)是一維等滴定常流動(dòng)的條件下，根據(jù)伯努利方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)出來(lái)的。然后對(duì)不符合假設(shè)條件的影響因素進(jìn)行修正。

在圖3-3a中取兩個(gè)截面I和II，截面I是流束收縮前的截面，截面II為流束*小截面。根據(jù)不可壓縮理想流體的伯努利方程

和連續(xù)性方程

可以推得

式中，P1、P2是截圖I和II的靜壓力（Pa）；u1、u2是截面I和II處的平均流速（m/s）；P1、P2是截面I和II處的流體密度（kg/m³）；u是流束收縮系數(shù)（A2=uAo），它的大小與節(jié)流件的形式及流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)；

稱(chēng)為節(jié)流裝置的直徑比。d為節(jié)流件的開(kāi)孔直徑，D為管道內(nèi)徑。

由于壓力P1和P2是截面I和截面II處流體的平均壓力，而實(shí)際測(cè)量時(shí)，差壓P1-P2是按一定的取壓方式在管壁處取得的，與差壓P1、P2有一定差異。引進(jìn)取壓系數(shù)Ψ，使P1-P2-Ψ（p1 p2），取壓方式不同，Ψ也不同。另外，實(shí)際的流動(dòng)都存在損失，與假定的理想流體等熵定常流也有差異，為此，引進(jìn)系數(shù)Σ對(duì)u2進(jìn)行修正。這樣，修正后的不可壓縮流體的體積流量表達(dá)式為

式中，a是流量系數(shù)，它是一個(gè)與節(jié)流件形式、直徑比、取壓方式、流動(dòng)雷諾數(shù)及管壁粗糙度等有關(guān)的系數(shù)，是節(jié)流裝置中*為重要的一個(gè)系數(shù)。由于流束收縮系數(shù)u，修正系數(shù)Σ及Ψ無(wú)法測(cè)量，所以，通常流量系數(shù)a由實(shí)驗(yàn)確定。

對(duì)于可壓縮流體，流體密度的變化是不可忽視的。根據(jù)可壓縮流體的伯努利方程

式中，k是氣體的等熵指數(shù)，v1、v2是截面I和II處流體比體積（m³/kg）。并考慮到和推導(dǎo)不可壓縮流體的流量公式時(shí)一樣的原因，對(duì)于實(shí)際流體和實(shí)際的取壓位置，引入修正系數(shù)Σ，取壓系數(shù)Ψ和可壓縮流體的流束收縮系數(shù)uk后，將可壓縮流體的流量公式整理成與不可壓縮流體的流量公式（3-6）或（3-7）有類(lèi)似的形式，

式中，a就是不可壓縮流體的流量系數(shù)，即式（3-5）所確定的值，Σ稱(chēng)為可壓縮流體的可膨脹性系數(shù)，它由下式確定

由式（3-11）可得可壓縮流體的體積流量公式為

由于不可壓縮流體的可膨脹性系數(shù)Σ-1，所以可以認(rèn)為可壓縮流體的流量公式（3-11）和式（3-13）是節(jié)流式流量計(jì)流量公式的普遍形式。

如果用節(jié)流件開(kāi)孔直徑d來(lái)表示式中的Ao，即Ao=πd2/4，并用信號(hào)差壓△p來(lái)表示p1-p2，流出系數(shù)C來(lái)代替流量系數(shù)a，則節(jié)流式流量計(jì)的流量公式普遍形式可寫(xiě)成

式中，K為一常數(shù)項(xiàng)，由公式中各量的計(jì)算單位確定K值的大小。顯然，在S1主單位中，K=2π/4=1.11072.如果按照工程上的習(xí)慣，孔徑d的單位用mm，流量qv或qm的單位用m³/h或kg/h，則K=2π/4×3600×10-6=0.0039986，一般取K=0.004.

流出系數(shù)C與流量系數(shù)a的關(guān)系為

利用流出系數(shù)C來(lái)分析各種因素對(duì)流量的影響顯得更加方便，在不同的β和不同的Re下，C的變化范圍要比a的變化范圍小得多。尤其是對(duì)各種文丘里管，在一定條件下，C是一個(gè)不隨管徑D、直徑比β和雷諾數(shù)Re變化的常數(shù)，使得流量公式接近一個(gè)完全解析式，簡(jiǎn)化節(jié)流裝置的計(jì)算。在新的**標(biāo)準(zhǔn)中，節(jié)流裝置的計(jì)算均采用流出系數(shù)。